Скорость движения точки v(t)=21t-3t^2 (м/с). Найдите путь пройденный точкой от начала...

Найдем точки пресечения графика осью Ox , она же - скорость, а Oy - скорость.

$21t-3t^2=0\\\\3t(7-t)=0\\\\t=0\\t=7$

Что значит что тело начало движение в t=0 , тогда скорость была U=0 , и закончило в t=7 что значит U=0 , тело закончило движение. Найдем путь

$\displaystyle S=\int\limits^7_0 {21t-3t^2} \, dt=(\frac{21t^2}{2}-t^3)\mid^7_0=\frac{343}{2}=171,5$