Можно использовать свойство центра вписанной окружности как точки пересечения биссектрис:
Каждая биссектриса треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении суммы прилежащих сторон к противолежащей, считая от вершины.
В нашем случае (12 + 18) / 15 = 30/15 = 2/1.