Производная третьего порядка y=ln (x-1) равна...

0 голосов
315 просмотров

Производная третьего порядка y=ln (x-1) равна...

Алгебра (25 баллов) | 315 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y=ln(x-1) \\ \\ y'=(ln(x-1))'=\frac{1}{x-1}*(x-1)'=\frac{1}{x-1}*(1-0)=\frac{1}{x-1} \\ \\ y''=(\frac{1}{x-1})'=((x-1)^{-1})'=-1*(x-1)^{-1-1}=-\frac{1}{(x-1)^2} \\ \\ y'''=(-\frac{1}{(x-1)^2})'=(-(x-1)^{-2})'=-(-2)*(x-1)^{-2-1}=

=2(x-1)^{-3}=\frac{2}{(x-1)^3}
(16.1k баллов)
Похожие задачи