В треугольнике АВС с периметром 56 см , проведена биссектриса ВМ. Найдите АМ, если АВ=15см, ВС=25 см.
Объяснение:
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника :
АВ/АМ=ВС/МС , 15/АМ=25/МС .
Т.к 56=15+25+АС ,то АС=16 см. Отрезок АС=АМ+МС , значит МС=16-АМ.
15/АМ=25/(16-АМ),
25АМ=15(16-АМ),
5АМ=3(16-АМ),
8АМ=48,
АМ=6 см