Сторони прямокутника відносяться як 6 : 8, а його діагональ дорівнює 30 см. Знайти площу.
Ответ:
432 sm²
Объяснение:
диагональ прямоугольника равен под корнем сумму квадратов сторон:
d²=a²+b²
d²=(6x)²+(8x)²= 36x²+64x²=100x²
d²=100x²
d=10x
d=30 sm; d=10x=30
10x=30
x=30:10=3
x=3
a=6x=18 sm
b=8x=24 sm
S=ab=18×24=432 sm²
Нехай х - коеффіцієнт пропоційності,тоді катет а=6х,а в = 8х.
Тому за теоремою Піфагора
с=√а²+в²
30=√(6х)²+(8х)²=√36х²+64х²=√100х²=10х
30=10х
х=30÷10
х=3
а=3*6=18 см
в=3*8=24 см
S=a*b=18*24=432 см²