Вычисли высоту прямоугольного параллелепипеда, если площади смежных боковых граней равны...

+970 голосов
6.2m просмотров

Вычисли высоту прямоугольного параллелепипеда, если площади смежных боковых граней равны 64см2 и 56см2, а объём равен 448см3.


Геометрия | 6.2m просмотров
Дан 1 ответ
+114 голосов

Ответ:

Висота дорівнює 8 см.

Объяснение:

Данний тип задач вирішується дуже просто, навіть устно. Покажу як це робиться в Варшавській школі:   одна грань має площу 64 см² а друга 56 см², щоб отримати цю площу треба 8х8=64 , а іншу 7х8=56  , грані це прямокутники ,  в цих двох виразах є  одне спільне, це величина 8 на яку ми множимо сторону основи паралелопипеда. Тому висота дорівнює 8.

 Перевіримо: маємо об"єм фігури , в це площа основи * на висоту. Площа основи буде  8*7=56 см² , а висота 8      56*8=448 см³  а це відповідає умовам задачі.    

   Задачу можна рішати і іншим способом: позначати невідомі сторони через Х і У  , складати систему рівнянь ,  і врешті ми знайдемо це саме, але витратимо на це в тричі більше часу , ніж це я зробив.   Удачі всім!

(151k баллов)