Найти площадь с помощью интеграла помогите пожалуйста без спама Ответ С

Объяснение:

y=|x| y=-x²+2

-x²+2=|x|

1. x≥0

-x²+2=x

x²+x-2=0 D=9 √D=3

x₁=1 x₂=-2 ∉.

2. x<0</p>

-x²+2=-x

x²-x-2=0 D=9 √D=3

x₁=-1 x₂=2 ∉.

$S=\int\limits^1_{-1} {-x^2+2-|x|} \, dx =2*\int\limits^1_{0} {(2-x^2-x)} \, dx =2*(2x-\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2})|_0^1=\\ =2*(2*1-\frac{1^3}{3} -\frac{1^2}{2} -(2*0-\frac{0^3}{3}-\frac{0^2}{2} )=2*(2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2})= 2*(2-\frac{5}{6} )=2*1\frac{1}{6}=\frac{7}{3} .$

Ответ: С) 7/3.