Сколько корней имеет уравнение : x^{4} - 5x^{2) + 6 = 0 1) 2 2) 4 3) 1 4) ни одного

Question

Сколько корней имеет уравнение : x^{4} - 5x^{2) + 6 = 0

1) 2 2) 4 3) 1 4) ни одного

Comments

4 корня

---

при замене x^2=z, z^2-5z+6=0 дискременант равен 1, значит два корня z, значит корней исх уравнения 4

Answer 1

X^{4} - 5x^{2) + 6 = 0 
Пусть x^2=t 
t^2-5t+6=0
D=25-24=1
t1=5+1/2=3
t2=5-1/2=2
тогда
1)x^2=3  или  x^2=2
a)x=+корень из трех 
б)x= -корень из трех
 2) x^2=2
а)x=-корень из двух
б)x=+ корень из двух
Ответ:четыре корня