Является ли функция F(x) первообразной функцией для функции f(x)? А) F(x) =2х2+х+1,...

Question

Является ли функция F(x) первообразной функцией для функции f(x)? А) F(x) =2х2+х+1, f(x)=4х+1; Б) F(x) =3sinx + 2/x, f(x)=3cos х - 2/x^2 , при х ∈(-∞;0)

Answer 1

Примечание:

Интеграл буду обозначать большой буквой S.

1)

Для начала надо найти первообразные данных функций. Затем сравнить с заданной первообразной.

А)

Теперь сравним.

При сравнении видим, что всё совпадает, кроме буквы C.

Но C это любая константа (число), а значит всё верно (в этой первообразной C=1).

Б)

Всё верно.

В данном случае C=0.