Основание прямой призмы АВСДА1В1С1Д1 является параллелограмм АВСД со сторонами 4 см и 8...

Question

Основание прямой призмы АВСДА1В1С1Д1 является параллелограмм АВСД со сторонами 4 см и 8 см и углом, равным 60". Диагональ В1Д призмы образует с плоскостью основания угол 30. Найдите площадь боковой поверхности призмы

Answer 1

Из треугольника ABD найдем  BD по теореме cos:

BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*cos60=16+64-2*4*8*1/2=48, BD=4*корень(3).

Из треугольника В1DВ находим В1В:

B1B=BD*tg30=4*корень(3)*корень(3)/3=4

S(бок)=PH=2*(4+8)*4=96.

Ответ. 96см в кв.