Найдите стороны прямоугольника, если известно, что его периметр равен 96 дм., а площадь...

Question

Найдите стороны прямоугольника, если известно, что его периметр равен 96 дм., а площадь 540 дм^2. Покажите решение.

Answer 1

а-длина, в-ширина

Периметр Р=2(а+в)

Площадь S=а*в

 

Решаем систему:

2(а+в)=96

ав=540

 

а+в=48

ав=540

 

а=48-в

(48-в)в=540

48в-в^2=540

в^2-48в+540=0

D=(-48)^2-4*1*540=144=12^2

 

в1=(48+12)/2=30 (дм)    в2=(48-12)/2=18 (дм)

а1=48-в1=48-30=18 (дм)  а2=48-в2=48-18=30 (дм)

 

Ответ: Стороны прямоугольника равны 18дм и 30 дм.