cos4α * tg2α - sin4α = -tg2α доведіть тотожість !!!

Решите задачу:

$\cos(4\alpha)*tg(2 \alpha )-sin(4 \alpha )=-tg(2 \alpha );\\ (cos^{2}(2 \alpha )-sin^{2}(2 \alpha ))*tg(2 \alpha )-2*sin(2 \alpha )*cos(2 \alpha )=-tg(2 \alpha );\\ \frac{(cos^{2}(2 \alpha )-sin^{2}(2 \alpha ))*tg(2 \alpha )}{tg(2 \alpha )}- \frac{2*sin(2 \alpha)*cos(2 \alpha ) }{tg(2 \alpha )}=-1;\\ cos^{2}(2 \alpha )-sin^{2}(2 \alpha )- \frac{2*sin(2 \alpha )*cos(2 \alpha )}{ \frac{sin(2 \alpha) }{cos(2 \alpha )} }=-1;\\$
$cos^2(2 \alpha )-sin^{2}(2 \alpha )-2* \frac{cos(2\alpha )*sin(2 \alpha )*cos(2 \alpha )}{sin(2 \alpha )}=-1;\\ cos^2(2 \alpha )-sin^{2}(2 \alpha )-2*cos^{2}(2 \alpha)=-1;\\ -cos^{2}(2 \alpha )-sin^{2}(2 \alpha )=-1;\\ -1*(sin^{2}(2 \alpha )+cos^{2}(2 \alpha ))=-1;\\ -1*1=-1;\\ -1=-1;$