Найдите наименьшее значение функции y=x^3-4x^2-3x+2 ** отрезке [2;5]

Question

Найдите наименьшее значение функции y=x^3-4x^2-3x+2 на отрезке [2;5]

Answer 1

найдем производную данной функции

y' = 3x^2 - 8x - 3 

найдем критические точки

3x^2 - 8x - 3  = 0

x1 = 3

x2 = -1/3

 

Y(3) = 27 - 4*9 - 3*3 + 2 = -16

Y(2) = 8 - 4*4 - 6 + 2 = -12

Y(5) = 125 - 4*25 - 15 + 2 = 12

Y(-1/3)= -1/27 - 4*1/9 + 3*1/3 + 2 = 70/27

 

Ответ: наименьшее значение функции равно Y(3) = -16