Помогите((( Вычислить: √54 - 14√5 + √5. P.s. выражение 54-14√5 под одним знаком корня,...

Question

Помогите((( Вычислить: √54 - 14√5 + √5. P.s. выражение 54-14√5 под одним знаком корня, который начинается с цифры 54

Answer 1

1) 3 корень 6 - 13 корень 5 приблизительно это равно  -21,7

2) приблизительно 4,8

Answer 2

sqrt(54-14*sqrt(5))=sqrt(49-2*7*sqrt(5)+5)=sqrt(7-sqrt(5))^2=I7-sqrt(5)I=7-sqrt(5)

I7-sqrt(5)I модуль или абсолютная величина выражения 7-sqrt(5)

так как 7-sqrt(5)>0,то I7-sqrt(5)I=7-sqrt(5)

имеем 7-sqrt(5)+sqrt(5)=7

sqrt(5) корень квадратный из 5(на всякий случай)

Самое сложное в этом задании увидеть полный квадрат 54-14*sqrt(5)=49-2*7*sqrt(5)+5=(7-sqrt(5))^2

И запомнить, что sqrt(a^2)=IaI