Хорды AB и CD пересекаются в точке K,при чём хорда AB делится точкой K ** отрезки,равные...

Question

Хорды AB и CD пересекаются в точке K,при чём хорда AB делится точкой K на отрезки,равные 10 см и 6 см.На какие трезки точка K делит хорду CD,если CD>AB на 3 см?

Answer 1

в окружности,хорды делятся так,что произведение частей их отрезков равны,то есть

АК*КВ=СК*КД=10*6

 

СК*КД=60

Известно,что СД>AB на 3,то есть СД=19

 

СК+КД=19

СК*КД=60

СК=15 или СК=4

КД=4  или КД=15

Ответ: 15 и 4.