постройте график функции y = 2x - 2 ( пожалуйста с рисунком !! ) и по подробнее

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Область определения и область значений:
$D(y)=(-\infty,+\infty)$ - функция определена на всей вещественной оси х.

$E(y)=(-\infty,+\infty)$ - значения функции определены на всей вещественной оси у.

Четность,нечетность функции:
Функция чётна, если выполняется условие:
$f(x)=f(-x)$

Функция не чётна, если выполняется условие:
$f(-x)=-f(x)$

$2(-x)-2=-2x-2$ - следовательно, наша функция не четная, не нечетная.

Точки пересечения с осями:
$y=2*0-2 \Rightarrow y=-2$ -> (0,-2)
$0=2x-2 \Rightarrow x=1$ -> (1,0)

Экстремумы и интервалы монотонности:

Производная :

$(2x-2)'=2$

2 Не может равняться нулю. Следовательно не существует экстремумов у данной функции.

$2 \geq 0$ - следовательно функция постоянно растет.

Интервалы знакопостоянства:
Функция определена на всей вещественной оси х.
Находим нули функции:
$2x-2=0 \Rightarrow x=1$

Отсюда имеем 2 интервала:
$(-\infty,1) \\2x-2 \Rightarrow -$
$[1,+\infty) \\2x-2\Rightarrow +$

Следовательно:

$f(x)\ \textless \ 0 \rightarrow (-\infty,1) \\f(x) \geq 0 \rightarrow [1,+\infty)$

Так же заметим, что наша функция линейна, так как представима в виде:
$f(x)=ax+b$

Следовательно, ее график является обычная прямая.

График во вложении.

Newtion_zn (46.3k баллов) 06 Фев, 18