Дано:
∠ВОА и ∠ВОС - смежные
∠ВОА:∠ВОС=4:11
Найти:
∠ВОС-∠ВОА=?
Решение
∠ВОА и ∠ВОС - смежные (ВО - общая сторона).
Сумма смежных углов равна 180°:
∠ВОА + ∠ВОС = 180°
Пусть k - коэффициент пропорциональности (равен отношению двух углов).
∠ВОА:∠ВОС=4:11, где ∠ВОА=4k, а∠ВОС=11k.
∠ВОА + ∠ВОС=4k+11k=180°
15k=180°
k=180°÷15
k=12°
∠ВОА=4k=4×12°=48°
∠ВОС=11k=11×12°=132°
∠ВОС-∠ВОА=132° - 48° = 84°
ОТВЕТ: разность между этими углами равна 84°.