Цифра десятков двузначного числа ** 3 меньше цифры единиц, а произведение этого...

Question

Цифра десятков двузначного числа на 3 меньше цифры единиц, а произведение этого двузначного числа на сумму его цифр раво 70. Найдите это число.

Answer 1

Прекрасное дано решение.

А вот еще одно, не для первоклассников. 

 

Если цифра десятков х, то единиц у

Составим систему уравнений:

|у-х=3
|(10х+у)(х+у)=70

( понятно, почему 10х? потому что число десятков выражено цифрами х и 0

Двузначное число при этом равно сумме десятков и единиц =10х+у). 
10х²+10ху+ху+у²=70

10х²+11ху +у²=70

Выразим у через х из первого уравнения

у-х=3
у=3+х

10х²+11х(3+х) +(3+х)²=70

22х²+39х -61=70

D = 6889 (извлечь корень из этого числа приходится с помощью калькулятора)
√D = 83

х₁=1

(второй корень - отрицательная дробь и не годится)
У=1+3=4
Это число =10*1+4=14

Answer 2

Забавная задачка =) Для первоклашек наверное =) 
Решается разложением условий и последующим подбором. 
Допустим а1а2 наше двузначное число. Остальные условия - а1а1*(а1+а2)=70. 
И а1+3=а2. 

Выписываем в столбик все двузначные числа, где вторая цифра больше первой на 3. 
14 
25 
36 
47 
58 
69 
Всего 6 чисел. 
По другому условию это число умножить на сумму его цифр равно 70. 
Из перечисленных чисел 70 делится ТОЛЬКО на 14. 
70/14=5. 
Проверяем: 
Сумма цифр числа 14=1+4=5. 
Ответ верный +0 

Ответ: 14