вромбе ABCD, где угол А — острый, BE и BF— высоты, угол между диагональю BD и высотой...

Question

вромбе ABCD, где угол А — острый, BE и BF— высоты, угол между диагональю BD и высотой bfравен 40°. Доказать, что BE = BF. Найти углы ромба.

Answer 1

т.к.  угол ДБФ=40 и Треугольник ДБФ прямоугольный, то угол БДФ=50 град.

Но т.к. угол БДФ=ЕДБ=50 (т.к. ромб, где диогональ- биссектрисса)

Следоват. угол Д ромба=100= Б Сумма углов четырехуг=360 град

След. угол А=С=(360-100-100)/2=80 град

В свою очередь  треугольники (БЕД и БДФ) равны по стороне БД(общая) и Равным углам(угол АДБ=СДБ=50 град ; угол ЕБД = ДБФ=40 град)