Найдите значение производной функции y=sqrt(x^2+1)*cos x в точке x0=0

Question

Найдите значение производной функции y=sqrt(x^2+1)*cos x в точке x0=0

Answer 1

если косинус не под корнем то будет так: используя формулу (U*V)'=U'*V+V'*U
находим производную: y'=cosx*2x/2V(x^2+1)-sin(x)*V(x^2+1)
подставим значение х0=0: у'(0)=1/2-0=1/2