В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90градусов, CD-высота треугольника, AC=4см ,...

0 голосов
437 просмотров
В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90градусов, CD-высота треугольника, AC=4см , CB=12см. Чему равно отношение площадей треугольников ACD и CDB ?

Геометрия (140 баллов) | 437 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Высота прямоугольного треугольника из прямого угла к гипотенузе разбивает его на подобные треугольники.
 Из подобия следует отношение сходственный сторон треугольников АСD и ВСD: 
АС:ВС=4:12
k=1/3
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. 
S1:S2=k²=1/9


image
(228k баллов)