Одна из диагоналей ромба образует с стороной ромба угол, в два раза меньший угла, который...

0 голосов
35 просмотров

Одна из диагоналей ромба образует с стороной ромба угол, в два раза меньший угла, который образует со стороной ромба другая диагональ. Найдите углы ромба (в градусах)


Геометрия (17 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть угол ЕВС будет х, тогда угол ВСА будет 2х. 
Зная, что диагонали ромба делят его углы пополам, угол В будет равен 2х, а угол С будет 2*2х=4х.
Противоположные углы ромба равны, сумма углов ромба равна 360°, поэтому можно записать:
2х*2+4х*2=360
4х+8х=360
12х=360
х=30
Значит, °, °image

(7.1k баллов)