В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B BL-биссектриса, BH- высота , меньший...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B BL-биссектриса, BH- высота , меньший острый угол равен 42° . Найди угол LBH . ответ дайте в градусах.

Answer 1

рассмотрим ΔABC : допустим, угол А = 42°, B = 90° (по условию), ⇒ 180 - ( 42+90)= 48° - угол С
рассмотрим ΔBHC :
угол BHC = 90°, т.к.  BH - высота по условию, ⇒ 180 - ( 90 + 48) = 42° - угол HBC
рассмотрим ΔBLC :
угол LBC = 90/2 = 45°, т.к.  BL-биссектриса по условию,⇒ угол BLC =180-(45+48)=87°
рассмотрим ΔBHL :
угол LBH = 180 - ( 90 + 87) =  3°

Ответ: угол LBH = 3°