Нужно найти интеграл!!помогитее! Напишите решение!

0 голосов
37 просмотров

Нужно найти интеграл!!помогитее! Напишите решение!

image
Алгебра (1.5k баллов) | 37 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1/2tg^2x+c
проверка
1/2*2tgx*(tgx)'=tgx*(1/cos^2x)=sinx/cos^3x

(39.5k баллов)
0 голосов

Сделаем замену t=cosx
dt=d(cosx)
dt=-sinxdx
sinxdx=-dt
Подставим все в интеграл
= \int\limits {- \frac{1}{t^3} } \, dt= \frac{1}{2 t^{2} } +c
Сделаем обратную замену
= \frac{1}{2cos^2x} +c

(3.4k баллов)
Похожие задачи