Центр вписанной окружности (точка О) находится в точке пересечения биссектрисс
значит углы NAO BAO равны
также равны ВАО и АОN так как NM и AB параллельны
значит треугольник AON - равнобедренный и в нем стороны AN и NO равны
аналогично рассуждая BOM - равнобедренный и в нем стороны MB и MO равны
искомый периметр 5+3+3=11