Прямой угол двумя лучами, исходящими из его вершины, разделен на три угла, один из которых равен разности двух других. Найдите величину большего из этих углов.
Пусть величины трёх новых углов равны а, b и с, причём а=b-c. Тогда величина самого большого угла равна b.
a+b+c=90°
b-c+b+c=90°
2b=90°
b=90°:2
b=45°
Ответ: 45°.
a=b-c
2b = 90°
b = 45°
b=a+c
Больший угол 45°