Найдите синус острого угла а, если косинус а = пять тринадцатых! с решением

Основное тригонометрическое тождество: $sin^2\alpha + cos^2\alpha = 1$
Теперь несложно выразить синус.

$sin^2\alpha = 1-cos^2\alpha \\ sin\alpha=\pm\sqrt{1-cos^2\alpha}$

Для нашего угла α:

$sin\alpha = \pm\sqrt{1-(\frac{5}{13})^2}=\pm\sqrt{\frac{169}{169}-\frac{25}{169}}=\pm\sqrt{\frac{144}{169}}=\pm\frac{12}{13}$