Помогите пожалуйста решить уравнение (способом введения новой...

0 голосов
33 просмотров
Помогите пожалуйста решить уравнение (способом введения новой переменной)
x(x-1)(x-2)(x-3)=15

Алгебра (162 баллов) | 33 просмотров
0

а тема какая?просто по-разному решается.

0

ведение новой переменой

Дан 1 ответ
0 голосов

Введем замену t=x-1,5
(t+1,5)(t+0,5)(t-0,5)(t-1,5)=15
(t^{2} -2,25)( t^{2} -0,25)=15
замена g=t^{2} -1,25
(g-1)(g+1)=15
g^{2} -1=15
g^{2} =16
а) g=4 или б) g=-4 - не подходит,т.к. t^{2} \neq -2,75
а) t^{2} -1,25=4
 t^{2} =5,25
 t=0,25\sqrt{21} или t=-0,25\sqrt{21}
ответ: x=0,25\sqrt{21}+1,5 или x=-0,25\sqrt{21}+1,5

(884 баллов)