Сторона ромба равна 65. диагональ равна 126. найдите площадь ромба

0 голосов
60 просмотров

Сторона ромба равна 65. диагональ равна 126. найдите площадь ромба


Геометрия (37 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Отсюда будем отталкиваться. Рассмотрим один из прямоугольных треугольников, получаемых при пересечении диагоналей ромба. Гипотенуза равна 65, один из катетов равен 126 : 2 = 63. Отсюда находим половинку другой диагонали - другой катет.
65^2 - 63^2 = (65 - 63)(65+63) = 2 * 128 = 256 - это квадрат половинки диагонали. Сама диагональ равна 16 * 2 = 32
Отсюда находим площадь:
1/2 * 126 * 32 = 2016 - это ответ.

(6.8k баллов)