В равнобедренном треульнике ABC с основание AC высота BE равна 5см, а периметр треульника...

0 голосов
40 просмотров

В равнобедренном треульнике ABC с основание AC высота BE равна 5см, а периметр треульника ABC равен 18см. Чему равен периметр треугольника ABE?


Геометрия (67 баллов) | 40 просмотров
0

Боковые стороны АВ и ВС равны, т.к. тр-к равнобедренный, принимаем АВ=ВС=х,тогда периметр тр-ка АВС=х+х+АС=2х+АС=18выразим отсюда АС=18-2х=2(9-х)АЕ=ЕС=АС/2, т.к. в равнобедренном тр-ке высота, проведенная к основанию является и медианой, а след-но делит основание поровну. Тогда периметр тр-ка АВЕ=АВ+ВЕ+АЕ, подставляем:х+5+АС/2=18х+5+(9-х)=5+9=14 смОтвет: Периметр тр-ка АВЕ=14 см.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ВЕ=5
Р=18
АВ=ВС=АС=18:3=6
АЕ=АС:2=5:2=2,5
Р(аве)=АВ+ВЕ+АЕ=6+6+2,5=14,5

(86 баллов)