Радиус окружности с центром О равен 17 см. Найдите расстояние от центра окружности до...

0 голосов
17 просмотров
Радиус окружности с центром О равен 17 см. Найдите расстояние от центра окружности до хорды АВ, если угол АОВ равен 120°. Сделайте чертёж и приведите полное решение.

Геометрия (31 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Точка О -центр окружности. Рассмотрим полученный треугольник АОВ.
Он равнобедренный, т.к АО=ВО = 17 см.. Из вершины О проведём высоту ОН к хорде. Получили 2 тр-ка. Рассмотрим тр-ник ВОН.  Угол НОВ = 120:2 = 60 гр., т.к. высота равнобедренного тр-ника делит этот угол пополам. Угол ВОН = 90гр. Угол В = 180 -60 -90 =30 гр. Высота ОН лежит против угла 30 гр и равна половине гипотенузы ОН.  ВО= 17/2 = 8,5 см.
Ответ: 8,5 см - расстояние от центра окружности до хорды.
(2.0k баллов)