помогите пожалуйста, срочно нужно((( Прямая у=3х+14 является касательной к графику...

0 голосов
150 просмотров
помогите пожалуйста, срочно нужно(((
Прямая у=3х+14 является касательной к графику функции у=х^3+6х^2+3х-18. Найдите абсциссу точка касания.

Алгебра (21 баллов) | 150 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Производная = 3 x^{2} + 12x+3
по геометрическому смыслу производной: 3 x^{2} +12x+3=3
3x(x+4)=0
x=0 и x=-4

(131 баллов)
0

можно ли подробное решение?

0

производная от х^3+6х^2+3х-18 = 3х^2 +12x+3

0

геом.смысл: "значение производной ф-и в точке = угловому коэффициенту касательной" угловой коэф-т ищем в уравнении у=3х+14. В общем виде уравнение линейной функции имеет вид y=kx+m, где k - уг.коэф-т Следовательно, значение производной 3х^2 +12x+3 = k, т.е =3

0

решаем уравнение, 3х^2 +12x+3=3 3х^2 +12x=3-3 3х^2 +12x=0 выносим 3х за скобки, получаем 3x(x+4)=0 получается, что 3х=0, х=0 и х+4=0, х= -4

0

абсцисса - это Х. Полученные значения - и есть ответ)