два угла четырёхугольника относятся как 5:7,третий угол равен разности этих двух углов, а...

Question

два угла четырёхугольника относятся как 5:7,третий угол равен разности этих двух углов, а четвёртый на-24 градуса меньше третьего угла. Найдите углы четырёхугольника

Answer 1

Пусть 1-й угол равен 5х,

2-й угол равен 7х,

тогда 3-й угол 7х - 5х = 2х,

а 4-й угол 2х - 24

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°

Уравнение:

5х + 7х + 2х + 2х - 24 = 384

16х = 336

х = 336:16

х = 24

5х = 120

7х = 168

2х = 48

2х - 24 = 48 - 24 = 24

Ответ: углы четырёхугольника равны: 120°, 168°, 48° и 24°

Answer 2

5х+7х+(7х-5х)+(7х-5х-24)=360;

16х=384;

х=24;

24*5=120° - первый угол;
24*7=168° - второй угол;
168-120=48° - третий угол;
48-24=24° - четвертый угол.