Хорда окружности равна 8√2 и стягивает дугу в 90˚,найдите длину дуги и площадь большей...

0 голосов
106 просмотров

Хорда окружности равна 8√2 и стягивает дугу в 90˚,найдите длину дуги и площадь большей части круга,на которые его разделила хорда.


Геометрия (20 баллов) | 106 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Радиус найдем из прямоугольного треугольника.
R=8
Длина дуги в 90 градусов равна (2πR · π)/(4·2π)=π
Площадь круга равна πR²=64π
Плоащдь четвертой части в четыре раза меньше 16 π
Площадь оставшейся части 64π - 16 π=48π

(413k баллов)