катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив ** весь путь 9 часов....

Question

катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. найдите скорость течение реки если скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч.

Answer 1

Пусть х - скорость течения реки. Тогда (18+х) - скорость катера по течению, (18-х) - против течения. По условию весь путь занял 9 ч. , а путь равен 80. 80/(18+х) +80/(18-х) =9, 80(18-х) +80(18+х) =9(18-х) (18+х) , 1440-80х+1440+80х=9(324-х^2), 2880=2916-9х^2, 9х^2=36, х^2=4, х=2. Течение реки = 2 км/ч. Ответ: 2

Answer 2

Тогда 18+х   - скорость течения реки 

Тогда 18+ - скорость катера по течению

18-х   -скорость против течения.
Составляем уравнение весь путь 9 часов, в расстояние 80 км

80/(18+х)+80/(18-х)=9
80(18-х)+80(18+х)=9(18-х)(18+х)

1440-80х+1440+80х=9(324-х^2)

2880=2916-9х^2

9х^2=36
 х^2=4
х=2
Течение реки = 2 км/ч.