Полупериметр тр-ка: р = 0,5(7 + 8 + 9) = 12
р-а = 12 - 7 = 5
р - в = 12 - 8 = 4
р - с = 12 - 9 = 3
Площадь тр-ка по формуле Герона:
S = √(p·(p-a)(p-в)(p-c)
S = √(12·5·4·3) = 12√5
Наименьшая высота проведена к наибольшей стороне
Ннаим = 2S:c = 2·12√5:9 = (8√5)/3
Ответ: наименьшая высота равна (8√5)/3 см