Помогите, пожалуйста!)Докажите, что если векторы АВ и СD равны, то середины отрезков AD и...

Question

Помогите, пожалуйста!)
Докажите, что если векторы АВ и СD равны, то середины отрезков AD и ВС совпадают. Докажите обратное утверждение: если середины отрезков AD и ВС совпадают, то вектор АВ= вектору СD.
Если будет время, буду благодарна за чертёж.

Answer 1

Доказательство
раз вектор АВ равен векторуCD , то соответственно все элементы равны, следовательно начала и концы векторов совпадают. из этого следует, что  все точки , лежащие на обоих векторах соответственно совпадают, значит и середины отрезков совпадают. ч.т.д.
обратное
раз середины отрезков, лежащих на  АВ и CD совпадают  , то все точки этих отрезков совпадают соответственно , а значит и векторы АВ и CD лежат на одной прямой и равны. ч.т.д. 

Comments

спасибище :

---

Хотя я не уверена, что автор имел в виду это :D Ну да ладно