Из 8 учеников, жеребьевкой выбирают группу болельщиков, состоящую из 4человек...

Question

Из 8 учеников, жеребьевкой выбирают группу болельщиков, состоящую из 4человек (разыгрывают 4 билета на керлинг). Сколько всего существует различных вариантов состава такой группы болельщиков?

Answer 1

Pervogo cheloveka mozhno vibrat' 8 sposobami, 2go -7iu, 3go-6iu, 4go-5iu.
Takim obrazom sushestvuet vsego 8*7*6*5=1680 razlichnih variantov.
No stoit uchest', chto vse eti varianti uchitivaiut poriadok vibora ludei, v realnosti zhe eto ne imeet znachenia (naprimer 1234-to zhe samoe, chto i 2413, gde cifra oboznachaet togo cheloveka iz gruppi, kotorogo vibrali). To est' kolichestvo vseh variantov mi umen'shaem v 1*2*3*4=24 raza, tak kak 4 cheloveka mozhno peremeshat' v odnoi gruppe 24mia raznimi sposobami).
Togda chislo variantov budet 1680/24=70

Comments

ne sovsem tak,seichas ispravliu

---

А если учитывать то, что каждый человек из 8 может быть на 4 местах из группы, то есть у каждого человека 4 варианта. Так как все человек 8, мы можем умножить 4 на 8 и итого будет 32 варианта. Не правильно?

---

Molodec, chto poniat' pitaesh'sia, no tut ne sovsem vse tak. Esli rassuzhdat', kak ti govorish, to u odnogo cheloveka pomimo etih 4 mest est' eshe tak nazivaemie pustie mesta, kogda on prosto ne popadaet v chislo bolel'shikov. V principe, navernoe, mozhno kak-to popitat'sia reshit' v takom kluche, no eto slozhnee budet i zaputannee i tam odnim deistviem ne oboideshsia. Voobshe dlia takih zadach est' formuli special'nie, kotorie v uchebnikah po teorii veroiatnosti est' - neslozhnie.