докажите, что АС параллельна BD, если CB-биссектриса угла ACD, а треугольник...

0 голосов
205 просмотров
докажите, что АС параллельна BD, если CB-биссектриса угла ACD, а треугольник BCD-равнобедренный с основанием BC

Геометрия (15 баллов) | 205 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник ВСД равнобедренный, ВД=СД, уголСВД=уголВСД, уголВСД=уголАСВ=1/2уголАСД, (СВ-биссектриса), значит угол СВД=уголАСВ, но это внутренние разносторонние углы, а если при пересечении двух прямых (ВД, АС) третьей прямой (СВ) внутренние разносторонние углы равны то прямые параллельны, АС параллельна ВД

(133k баллов)