А)решите уравнение log по основанию 4*(sinx+sin2x+16)=2 б)найдите все корни этого...

0 голосов
113 просмотров

А)решите уравнение

log по основанию 4*(sinx+sin2x+16)=2

б)найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку
[4π;-5π/2]


Алгебра (155 баллов) | 113 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А) log по основанию 4 (sinx+2sinxcosx+16)=log 16 по основанию 4
логарифмы отбрасываем и приравниваем подлогарифмические выражения
sinx+2sinxcosx+16=16
sinx+2sinxcosx=16-16
sinx(1+2cosx)=0
sinx=0                  или                             1+2cosx=0
x=\pin, n∈z                              2cosx=-1
                                                               cosx=-1/2
                                                   x=(\pi-\pi/3)+2\pin
                                                   x=2\pi/3+2\pin, n∈z
б)(720;-450)

x=2\pin, n∈z

(106 баллов)
0

по б нужно ещё добавить корни, просто я уже устала считать....прости(

0

корни этого уравнения будут: -8пи/3... -10пи/3...-3пи