Помогите решить: 5sin2x+5cosx-8sinx=4

Question

Помогите решить: 5sin2x+5cosx-8sinx=4

Comments

5sin2x,2 это ведь коэффициент,а не степень?

Answer 1

5sin2x+5cosx-8sinx=4
5(2sinx*cosx)+5 cosx-8sinx-4=0
10sinx*cosx+5 cosx-8sinx-4=0
2sinx(5cosx-4)+(5cosx-4)=0
(5cosx-4)(2sinx+1)=0
5cosx-4=0                    или  2sinx+1=0
cosx=4/5                              sinx=-1/2
x=+-arccos 4/5+2пк                х=(-1)^(n+1)п/6+пк