Найдите отношение площадей треугольника ABC и KMN, если АВ=8 см, ВС=12см, АС=16см,...

Question

Найдите отношение площадей треугольника ABC и KMN, если АВ=8 см, ВС=12см, АС=16см, KM=10см, MN=15 см, NK=20смПодробное решение пожалуйста

Answer 1

   AB/KM = 8/10=4/5 \
BC/MN =12/15 = 4/5   } ⇒ ΔABC подобен ΔKMN 
AC/KN = 16/20 = 4/5 /
коэффициент их подобия k = AC/KN = 4/5 
отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия
Sabc/Skmn = k² = (4/5)² = 16/25