В прямоугольном треугольнике ABC, угол A=90 градусам, AB=13 см, высота AD=12 см.Найдите...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC, угол A=90 градусам, AB=13 см, высота AD=12 см.
Найдите AC и CosC ?

Answer 1

BD = корень кв (13^2 - 12^2)=к.кв (169-144) = 5
tgB = AD/BD = 12/5
AC=AB*tgB = (13*12)/5 = 31,2
cosB=BD/AB = 5/13 , но также для треугольника ABC
cosB=AB/BC, BC=AB/cosB = (13*13)/5
cosC=AC/BC=(13*12*5)/(5*13*13) = 12/13