Пусть первый насос выкачал бы всю воду за х часов, второй за у часов
Обозначим всю работу за 1
1/х объема бассейна в час качает 1-й насос
1/у объема бассейна в час качает 2-й насос
вместе они качают в час
1/х + 1/у
это их общая производительность в час ( как скорость)
1/(1/х + 1/у) времени потребуется двум насосам, работающим вместе. По условию это 9 часов
Первое уравнение ху/(х+у) = 9
Если первый насос выкачает 2/3 объема с проиводительностью 1/х, то ему потребуется 2х/3 часов. Второй качает оставшуюся часть 1/3 с производительностью 1/у и ему потребуется у/3 часов. Вместе 20 часов
Второе уравнение
2х/3 +у/3=20 выразим у=60-2х
и подставим в первое уравнение
х(60-2х)=9х+9(60-2х)
2х² - 69 х + 540=0
х= (69+21)/4 или х=(69-21)/4
х=22,5 или х=12
у=60-45=15 у=60-24=36
первая пара не удовлетворяет, так как производительность первого выше, т.е времени ему надо меньше 12<36<br>f 22,5>15
Ответ 12 часов понадобится первому насосу