помогите пожалуйста решить! sin4x-cos4x*tg2x=(корень) 3

Question

помогите пожалуйста решить! sin4x-cos4x*tg2x=(корень) 3

Answer 1

sin4x-cos4x*tg2x=√3

преобразуем

2sin2x*cos2x-(2(cos2x)^2-1)tg2x=√3

2sin2x*cos2x-2(cos2x)^2*tg2x+tg2x=√3

2sin2x*cos2x-2(cos2x)^2*sin2x/cos2x+tg2x=√3

2sin2x*cos2x-2sin2x*cos2x+tg2x=√3

tg2x=√3

tg2x=tg(pi/3)

2x=pi/3

x=pi/6

 

Ответ х=1/6(3pi*n+pi), n Є Z

 

---