0,04x-2·0,2x меньше 15

0 голосов
61 просмотров

0,04x-2·0,2x меньше 15


Алгебра (20 баллов) | 61 просмотров
0

x - это степень ?

0

да

Дан 1 ответ
0 голосов
0,04^x - 2·0,2^x <  15</span>
0,2^2x - 2·0,2^x <  15<br>Замена 
 0,2^x  = t


t²  - 2 t  -  15  <  0<br>t²  - 2 t  -  15=0
D = 4 + 4*15  = 64
t1 =  (2 + 8)/ 2  = 5             t2 =  ( 2 - 8)/ 2  = -3
                         ///////////////////////////////////
__________-3___________________5_____________

 t  ∈  (    -3  ;   5 )                      =>        0,2^x  ∈  (    -3  ;   5 )   
Но  т.к.  значение степени 0,2^x  не может быть отрицательным    =>  
0,2^x  ∈  (   0  ;   5 ) 

0,2^x  →   0  при    x →  + ОО

0,2^x  =  5
1/5^x  =  5
5^(-x)  =  5^1
-x  =  1
х =  -1

Ответ:   х  ∈  ( -1 ;  + оо )


(18.9k баллов)