Высота равнобедренной трапеции АВСД, в которую вписана окружность радиуса 3 см, равна двум радиусам h=6 см.
По формуле площадь трапеции равна
S=(BC+AD)·h/2
60=(ВС+AD)·6/2
ВС+AD=20
Если в трапецию вписана окружность,то суммы противоположных сторон равны
АВ+CD= ВС+ AD=20 см. Трапеция равнобедренная,
АВ=СD=10
Треугольник СОD - прямоугольный.
СО- биссектриса угла С, DO- биссектриса угла D
По свойству касательной, проведенной из точки С и касатtльной из точки D
Сумма углов С и Д равна 180, половина 90. Угол СОД 90 градусов
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы
Ответ 5 см