Катер прошел 14 км по течению и 20 км против течения, затратив ** первый путь ** 1 час...

Question

Катер прошел 14 км по течению и 20 км против течения, затратив на первый путь на 1 час меньше чем на второй. Скорость течения 2 км/ч. Найти собственную скорость катера.

Answer 1

Скорость       время       расстояние
Х+2                  t+1             14
X-2                   t                 20
Составляем уравнение
20     -   14     = 1
Х-2        Х+2

20*(Х+2) - 14*(Х-2) = 1* (Х+2)(Х-2)
20Х + 40 - 14Х + 28 = Х² - 4
Х² - 6Х -72 = 0
D= (b²-4*a*c)/2a
D= (-6)² - 4*1*(-72)=36 + 288 = 324
Х1= (-(-6)+√324)/2*1=(6+18)/2=24/2=12
Х2= (-(-6)-√324)/2*1=(6-18)/2=-12/2=-6 (не существует)
Ответ: собственная скорость катера 12 км/ч