Решите уравнениево вложении задания

$\sin2x-2\cos x=0 \\\ 2\sin x\cos x-2\cos x=0 \\\ \cos x(\sin x-1)=0 \\\ \cos x=0 \\\ x_1= \frac{ \pi }{2} + \pi n.n\in Z \\\ \sin x-1=0 \\\ \sin x=1 \\\ x_2= \frac{ \pi }{2}+2 \pi n.n\in Z \\\ x=\frac{ \pi }{2} + \pi n,n\in Z$
Ответ: $\frac{ \pi }{2} + \pi n,n\in Z$

$4\cos x=\sin2x \\\ 2\sin x\cos x-4\cos x=0 \\\ \cos x(\sin x-2)=0 \\\ \cos x=0 \\\ x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,n\in Z \\\ \sin x-2=0 \\\ \sin x \neq 2$
Ответ: $\frac{ \pi }{2} + \pi n,n\in Z$

$\sin \frac{x}{2} \cos\frac{x}{2} + \frac{1}{2} =0 \\\ 2\sin \frac{x}{2} \cos\frac{x}{2} + 1 =0 \\\ \sin x=-1 \\\ x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n.n\in Z$
Ответ: $- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n,n\in Z$