В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины...

0 голосов
51 просмотров

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 30 градусам, меньше катет - 6 см. Найти гипотенузу и больший катет. плиииииз


Геометрия (162 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

треугольник АВС, уголС=90, СН-высота на АВ, СМ-медиана (точка М-ближе к В), уголНСМ=30, треугольник НМС прямоугольный, уголНМС=90-уголНСМ=90-30=60, уголВМС=180-уголНМС=180-60=120, медиана в прямоугольном треугольнике проведенная к гипотенузе=1/2гипотенузы, СМ=АМ=ВМ=1/2АВ, треугольник ВМС равнобедренный, уголВ=уголМСВ=(180-уголВМС)/2=(180-120)/2=30, уголА=90-уголВ=90-30=60, АС=6, АВ=2*АС=2*6=12, ВС=корень(АВ в квадрате-АС в квадрате)=корень(144-36)=6*корень3
(133k баллов)
0

спасииибо

0

пож-та